利用Hot S-parameter来预测非线性功率放大器在频带外的稳定度

Joel Dunsmore／Wayne Smith

内容标题导览：｜前言｜量测Hot S-parameter｜结果｜行为仿真的应用｜结论｜

评估手机功率放大器的宽频稳定度是一个既耗时又麻烦的过程，特别是，稳定度会随着输出信号的振幅而改变，使得所需的时间和心力都会大幅增加，因为稳定度的评测是在预先定义好的载波功率下，于各种终端阻抗和频率的范围内，进行source-pull和load-pull量测所得出来的。此处我们要介绍另一种更快速的方法，它可针对以其特性阻抗（characteristic impedance）来终结（terminate）的放大器，提供迅速又确实的结果。

前言

今日的手机功率放大器由于有线性度、效率和成本上的限制，因此可能无法在达到严格的频带内效能要求的同时，还能在所有的频率下，无条件地维持其稳定度。虽然先前的研究显示，可以透过电阻性负载或负回授（negative feedback）的方式，将有条件稳定的放大器变成无条件稳定，但是在效率、功率增益等方面的下降却会使这种做法对窄频的设计来说是不可行的[1]。如此一来，功率放大器的设计人员就必须选择是要让放大器达到无条件的稳定度，还是就放大器要达到稳定所需的频带外（out-of-band）阻抗条件，提供电路设计人员一个参考指引。

由于功率放大器的稳定度会随工作信号的振幅而改变，且振荡通常会发生在较低的频率，因此评估放大器频带外的稳定度是一件令人头疼的事情。在低频下容易出现极端的不匹配现象，因为组件的工作频率已经远离它原本设计来工作的蜂巢式和PCS频率。此外令人惊讶的是，在低频下，小信号的S参数会随着输出信号的功率位准而大幅改变，特别是，放大器在低驱动位准下或许可以无条件地稳定，但当它被驱动到较高的操作点时，可能就会变成有条件的稳定。设计人员经常会利用source-pull和load-pull系统，一步步量测组件在各种 、 和输出信号振幅下的稳定度，但这些量测通常是在预期的操作频带进行，而不会在频带外的区域进行。这样的方法对使用source-pull和load-pull的系统来说，因为其低频的要求，会变得既耗时又难以实行。

使用S参数来预测放大器的稳定度已经行之有年[1] [2]，最近的研究[3]指出，运用最新的网络分析仪来量测S参数，显示出信号位准与S参数之间呈函数关系（通常称为Hot S-parameter）。然而，先前研究所提出的范例多是着重在量测接近载波频率的特性，而且在宽频的应用上使用这种方法也会有困难，因为严重的不匹配会造成计算上的过度敏感。在这篇文章中，我们首度提出放大器的宽频“Hot-S-parameter”量测法，可以用驱动位准的函数来预测不稳定的区域，而且可以实际验证出放大器工作于线性区域时就不会振荡，但在预测的频率，当驱动位准提高并加入适当的负载后，的确会振荡。要进行这项量测必须改善量测方法，以克服频带外量测的数值过于敏感的问题。由Hot S-parameter量测结果来计算稳定度时，诸如k值等稳定度标准指的是工作于高功率位准下之功率放大器的小信号稳定度，其前提是该放大器要以匹配的信号源和负载阻抗来终结。当我们以不同的信号源和负载阻抗来终结放大器时，就可以验证预测出来的不稳定度。

量测Hot S-parameter

若要准确地量测出主动组件的特性，就必须将所有会影响S参数值的因素都包含进去。诸如偏压和温度等静态的条件要保持固定不变或以步进的方式调整，以便能画出一系列的曲线。如前所述，工作信号的功率位准对许多组件的特性有相当大的影响，因此，评测这些组件的量测程序必须包含用不同的信号位准让组件“偏开”（biasing）的程序，还好，利用现代化的向量网络分析仪并不难做到。

利用现代化网络分析仪（NA）来量测Hot S-parameter的测试配置方式如图1所示。在此配置图中所使用的NA可以直接控制信号源的输出和NA接收器的输入，使这项量测变得容易许多。此处使用一个外部的耦合器来结合来自NA的测试信号，以及经过滤波、可对组件造成“RF-bias”效果的输入信号。信号产生器的输出会经过滤波以防止在欲测量的频率范围，低位准的频带外旁生噪声输出会影响到S12的量测结果。经过结合的信号会馈入耦合器中，最后透过NA的Port 1灌入组件中。在输出端，会在Port 2信号源输出与耦合器输入之间放置一个衰减器和一个隔离器，这样做的目的是要与放大器的输出相匹配（亦即吸收输出功率），同时在进行反向量测时，也比较容易维持正常的测试信号位准。如果隔离器就能达到很好的匹配效果，那么就不需要再使用衰减器，无论如何，衰减器都是愈小愈好。

Hot S-parameter量测的成功关键是要将NA内部的信号位准最佳化。计算参数时，透过校准可以补偿外部组件的效应，但是这些组件的其它效应通常还是会让量测变得不够敏感，因此，若要得到最佳的结果，就必须在不会使接收器过载或损坏仪器的原则下，让NA内部的信号达到实际可能达到的最高位准。这样做必须对NA有深入的了解，不过，制造商通常都会提供所需的信息。在这篇文章中，我们使用的是Agilent E8358A PNA网络分析仪。

使用Hot S-parameter来测定放大器在频带外的稳定度时，会在频带外（低）的频率，量测非常低的发射信号位准（S21、S12）和非常接近1的反射信号位准（S11、S22）。因此，应该将CW测试（或探测）信号位准最佳化，使接收器达到最高的信噪比，同时又不会影响小信号的S参数值。一个值得参考的经验法则是使用低于-20 dB 的信号（相对于载波信号的功率位准）。您可以将CW探测信号位准提高一点点（例如1 dB），然后验证S参数是否不会出现大幅的改变。请注意，前向和反向路径的功率位准设定在PNA中可以拆开来，各自设为不同的值，如此一来，反向的探测信号功率可以远高于前向的探测信号功率，这对于降低S12量测的噪声很重要。任何双埠的校准方法（例如TRL、SOLT）都可以使用，将输入信号产生器的振幅设在最低的位准（如-136 dBm），可以保证校准时能达到较佳的匹配度。如果必须使用外部的衰减器以便将port 2的功率降到安全的位准，则校准平面（calibration plane）也必须将此衰减器包含进去。

图1：用来进行Hot S-parameter量测之网络分析仪的方块图。

稳定度

以下的条件是必要的，也足以让放大器达到稳定的状态[1、4]：

K是稳定度的系数，B则是稳定度的度量值。这些因素及其变量可透过Hot S-parameter量测，用来预测出放大器的稳定度，但无法提供太多的设计指引。

Stability Circle或许是另一种比较有用的稳定度评估方式，在Smith 值的整个范围。除了可以测出稳定度之外，这些Circle也可以提供设计人员一个指引。不过，若以频率的函数绘制出来时，StabilityG或更大（亦即负R）之特定埠上的1变成GChart上绘制出来后可以看出会造成反向埠上的 Circle可能会变得很麻烦。另一种更好用的方法是使用mU负载和mU信号源：

mU_Load可提供最靠近Г_LOAD平面上绘制出来之Smith Chart中心的Stability Circle点的绝对值。同样地，mU_Source也可以提供最靠近Г_SOURCE平面上绘制出来之Smith Chart中心的Stability Circle点的绝对值。若此值大于1，则该埠可被视为无条件地稳定（在实际的终端状态下），若小于1，则代表mU的最小值（会出现振荡的情形），当然也可以看出可能不稳定的埠之所在。

结果

我们在0 dBm到+ 28 dBm的输出功率范围内量测 IS-95蜂巢式功率放大器的全部四个Hot S-parameter，由图2的S21和S11 vs.频率的绘图中可以看出输出信号功率位准对放大器特性的影响。图中显示出在低频下，S参数会随着驱动位准提高而大幅改变，即使当工作频带（在此例中大约为900 MHz）的变化很小时也一样。事实上，如果将Hot RF-bias信号提高到让900 MHz的增益压缩1 dB，就会看到低频下的S21出现将近10 dB的扩展。
　

图2：S21（红色）和S11（蓝色）的小信号S参数与Hot S-parameter。

我们针对所量测的每一组S参数计算出相对于频率的mU_source和mU_load，小信号（较粗的浅色轨迹）以及在900 MHz处加入大信号（较细的深色轨迹）的结果如图3所示。由mU值可以看出，当振荡器工作于小信号时，可以达到无条件的稳定，但请注意，若碰上大信号，mU_source会下降到远低于1，而mU_load也会降到刚好低于1。因此，在这种情况下如果加上一些负载的话，放大器就可能会发生振荡。这种方法可以预测出如果选择某些特定的负载阻抗时，会在2.4 ~ 2.5 dBm（产生器设定）处开始出现振荡。我们接着验证了这项预测。我们采用特殊的测试设置方式，让载波处于有终结（50欧姆）的状态，但在可能发生振荡的频率则有大量的反射。利用line-stretcher来调整反射的相位后，放大器一如预测，在大约2.4 dBm的地方开始振荡。图4显示的是在2.5 dBm功率位准的振荡情形。

图3：在会出现振荡的低功率和最高功率下的mU_source和mU_load。

行为仿真的应用

这篇文章阐述的概念是：利用大信号将组件驱至非线性的状态，然后在此情况下进行小信号量测。这种方法也可以延伸到频带内的量测，只要仔细考虑实际要量测的信号，并注意量测到的结果是待测组件一段时间的平均响应就可以了。
　

图4：由频谱分析仪的绘图可以看出放大器随大的载波驱动信号而振荡的情形。

结论

虽然一般都会在放大器的工作频带评量其稳定度，但这样做并不足以保证放大器在所有的频率下都是稳定的。传统上，在宽广的频宽下进行source pull和load pull量测的方法既麻烦又耗时，此处，我们介绍的方法是运用最新的网络分析仪来预测手机功率放大器的稳定度，这些放大器在其工作频率会以特性阻抗来终结，但在远低于蜂巢式和PCS操作频带的频率则有终结不良的情形。这种预测法适用于在高信号位准下工作的放大器，在高信号位准下，小信号的S参数无法正确地预测出有条件的不稳定。这些概念都已用真实的放大器测试过，证明可以正确地预测出所测试之放大器的振荡行为。

参考资料

[1] Guillermo Gonzalez, Microwave Transistor Amplifiers: Analysis and Design, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1984, pp. 95 –102.

[2] Vendelin, George D., Design of Amplifiers and Oscillators by the S-Parameter Method, John Wiley & Sons, 1982, pp. 20-24.

[3] J. D. Martens and P. Kapetanic, “Probe-Tone S-Parameter Measurements,” IEEE /Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-50, pp. 2076-2082, Sept. 2002.

[4] M. L. Edwards and J. H. Sinsky, "A new criterion for linear 2-port stability using geometrically derived parameters", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 40, No. 12, pp. 2303-2311, Dec. 1992.

来源:电子设计资源网